Ergodentheorie, Analysis und effiziente Simulation dynamischer Systeme

Gegenstand des Schwerpunktprogramms ist die Theorie hochdimensionaler dynamischer Systeme. Während die mathematische Theorie dynamischer Systeme sich bisher auf niedrigdimensionale Modelle konzentrierte, sind dynamische Systeme, die sich aus Problemen der Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik ergeben, in der Regel hochdimensional. Die Behandlung solcher Probleme erfordert den gemeinsamen Einsatz und die gezielte Weiterentwicklung der Erkenntnisse aus der Ergodentheorie und der Analysis sowie die Entwicklung von Algorithmen, bei denen der Effizienz höchste Priorität zukommt. Die methodischen Grundlagen des Programms sind deshalb die Ergodentheorie, die Analysis und die effiziente Simulation dynamischer Systeme. Durch eine abgestimmte Zusammenarbeit dieser drei Teilbereiche soll die Brücke von konkreten Anwendungen über numerische Untersuchungen und analytische Reduktionen bis zur detaillierten Untersuchung ganz zentraler, abstrahierter Modellprobleme geschlagen werden. Weitere Informationen finden sich im Internet unter http://www.math.fu-berlin.de/~danse.