Der absolute Nullpunkt im Quantencomputer

Daten perfekt löschen und die tiefstmögliche Temperatur erreichen – klingt nach völlig unterschiedlichen Aufgaben, ist aber eng miteinander verwoben. An der TU Wien fand man eine Quanten-Formulierung für den dritten Hauptsatz der Thermodynamik.

Die absolut niedrigste Temperatur, die überhaupt möglich ist, liegt bei -273,15 Grad Celsius. Niemals kann es gelingen, irgendein Objekt exakt auf diese Temperatur abzukühlen – man kann sich dem absoluten Nullpunkt nur annähern. Das ist der dritte Hauptsatz der Thermodynamik.

Ein Forschungsteam der TU Wien untersuchte nun die Frage: Wie lässt sich dieses Gesetz mit den Regeln der Quantenphysik vereinen? Dabei gelang es, eine „Quantenversion“ des dritten Hauptsatzes der Thermodynamik zu entwickeln: Theoretisch ist der absolute Nullpunkt erreichbar. Doch für jedes denkbare Rezept dafür braucht man drei Zutaten: Energie, Zeit und Komplexität. Und nur wenn man von einer dieser Zutaten unendlich viel zur Verfügung hat, lässt sich der absolute Nullpunkt erreichen.

Information und Thermodynamik: Ein scheinbarer Widerspruch

Wenn Quantenteilchen den absoluten Nullpunkt erreichen, dann ist ihr Zustand eindeutig bekannt: Sie befinden sich dann zwangsläufig im Zustand mit der niedrigsten Energie. Die Teilchen enthalten dann keinerlei Information mehr darüber, in welchem Zustand sie vorher waren. Alles, was dem Teilchen vorher geschehen sein mag, ist perfekt gelöscht. Abkühlen und Information löschen hängt somit quantenphysikalisch gesehen eng miteinander zusammen.

An dieser Stelle begegnen sich somit zwei wichtige physikalische Theorien: Die Informationstheorie und die Thermodynamik. Doch die beiden scheinen einander zu widersprechen: „Aus der Informationstheorie kennt man das sogenannte Landauer-Prinzip. Es sagt, dass man eine ganz bestimmte Mindest-Energiemenge aufbringen muss, um ein Bit an Information zu löschen“, erklärt Prof. Marcus Huber vom Atominstitut der TU Wien. Die Thermodynamik allerdings sagt, dass man unendlich viel Energie benötigt um irgendetwas exakt bis zum absoluten Nullpunkt abzukühlen. Aber wenn das Löschen von Information und das Kühlen auf den absoluten Nullpunkt dasselbe ist – wie passt das dann zusammen?

Energie, Zeit und Komplexität

Die Wurzeln des Problems liegen darin, dass die Thermodynamik im 19. Jahrhundert für klassische Objekte formuliert wurde – für Dampfmaschinen, Kühlschränke oder glühende Kohlen. Von Quantentheorie hatte man damals noch keine Ahnung. Wenn man die Thermodynamik einzelner Teilchen verstehen möchte, muss man also zunächst analysieren, wie Thermodynamik und Quantenphysik ineinandergreifen – genau damit befasste sich Marcus Huber mit seinem Team.

„Wir erkannten rasch, dass man zum Erreichen des absoluten Nullpunkts nicht unbedingt unendlich viel Energie aufwenden muss“, sagt Marcus Huber. „Auch mit endlicher Energie ist das möglich – dann braucht man allerdings unendlich lange Zeit dafür.“ Bis zu diesem Punkt sind die Überlegungen noch mit der klassischen Thermodynamik kompatibel, wie man sie aus den Lehrbüchern kennt. Doch dann stieß das Team auf ein zusätzliches Detail von entscheidender Bedeutung:

„Wir stellten fest, dass man Quantensysteme definieren kann, die ein Erreichen des absoluten Grundzustandes sogar bei endlicher Energie und in endlicher Zeit erlauben – das hatte niemand von uns erwartet“, sagt Marcus Huber. „Doch diese speziellen Quantensysteme haben eine andere wichtige Eigenschaft: Sie sind unendlich komplex.“ Man würde also unendlich präzise Kontrolle über unendlich viele Details des Quantensystems benötigen – dann könnte man ein Quantenobjekt in endlicher Zeit mit endlichem Energieaufwand zum absoluten Nullpunkt abkühlen. In der Praxis ist das freilich genauso unerreichbar wie unendlich hohe Energie oder unendlich lange Zeit.

Daten Löschen im Quantencomputer

„Wenn man also Quanteninformation im Quantencomputer perfekt löschen möchte, und dabei ein Qbit in einen perfekt reinen Grundzustand überführen will, dann bräuchte man theoretisch einen unendlich komplexen Quantencomputer, der unendlich viele Teilchen perfekt kontrollieren kann“, sagt Marcus Huber. In der Praxis ist Perfektion aber nicht nötig – keine Maschine ist jemals perfekt. Es genügt, wenn ein Quantencomputer seine Aufgabe ziemlich gut erfüllt. Die neuen Ergebnisse sind also kein prinzipielles Hindernis für die Entwicklung von Quantencomputern.

In praktischen Anwendungen von Quantentechnologien spielt Temperatur heute eine Schlüsselrolle – je höher die Temperatur, umso leichter gehen Quantenzustände kaputt und werden für jede technische Nutzung unbrauchbar. „Genau deshalb ist es so wichtig, den Zusammenhang zwischen Quantentheorie und Thermodynamik besser zu verstehen“, sagt Marcus Huber. „In diesem Bereich gibt es derzeit viele interessante Fortschritte. Langsam lässt sich erkennen, wie diese beiden wichtigen Teile der Physik ineinandergreifen.“

Wissenschaftliche Ansprechpartner:

Prof. Marcus Huber
Atominstitut
Technische Universität Wien
+43 1 58801 141881
marcus.huber@tuwien.ac.at

Originalpublikation:

P. Taranto et al., Landauer Versus Nernst: What is the True Cost of Cooling a Quantum System?; PRX Quantum 4, 010332 (2023). https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.4.010332

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