Die Wegstrecke des Lichts im Milchglas

Was passiert, wenn Licht in ein Glas Milch fällt? Es dringt ein Stück ein, wird dann an den winzigen Partikeln in der Flüssigkeit mehrfach gestreut und verlässt das Glas dann wieder; die Streuung des Lichts ist für die weiße Farbe der Milch verantwortlich.

Die Bahnen auf denen Lichtstrahlen die Milch durchqueren hängen allerdings davon ab, wie durchsichtig oder undurchsichtig die Flüssigkeit ist. Eine klare Substanz wird auf ziemlich direktem Weg vom Licht durchdrungen, in sehr trüben Substanzen kann das Licht auf komplizierten, zackigen Bahnen immer und immer wieder abgelenkt werden. Doch die mittlere Länge der Wege, die das Licht dabei durchschnittlich zurücklegt, bleibt erstaunlicherweise immer gleich.

Dieses überraschende Ergebnis hatte Prof. Stefan Rotter von der TU Wien zusammen mit Teams aus Frankreich bereits vor drei Jahren vorhergesagt. Jetzt arbeitete er mit diesen Forschungsgruppen aus Paris zusammen, um den Effekt auch im Experiment nachzuweisen. Die Ergebnisse wurden nun im Fachjournal „Science“ veröffentlicht.

Welle und Teilchen

„Ein vereinfachtes Bild von diesem Phänomen können wir uns machen, wenn wir uns das Licht als Strom kleiner Teilchen vorstellen“, sagt Stefan Rotter vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien. „Die Bahnen der Lichtteilchen in der Flüssigkeit hängen natürlich davon ab, auf wie viele Hindernisse sie dort treffen.“

In einer klaren, völlig durchsichtigen Flüssigkeit bewegen sich Lichtteilchen geradlinig, bis sie auf der gegenüberliegenden Seite die Flüssigkeit verlassen. In einer trüben Flüssigkeit hingegen sind die Bahnen komplizierter: Wenn ein Lichtteilchen ans gegenüberliegende Ende des Gefäßes gelangen soll, dann stößt es auf dem Weg dorthin mit zahlreichen Partikeln in der Flüssigkeit zusammen, wird dabei immer wieder abgelenkt und legt auf dieser zackigen Bahn eine ziemlich lange Strecke zurück.

Doch im Fall der trüben Flüssigkeiten gibt es auch viele Lichtteilchen, die das andere Ende gar nicht erreichen. Sie durchdringen das Flüssigkeits-Gefäß nicht vollständig, sondern werden bereits kurz nach dem Eindringen nach einigen wenigen Streuprozessen wieder nach außen gelenkt. „Man kann mathematisch zeigen, dass sich diese beiden Effekte erstaunlicherweise genau aufheben“, erklärt Stefan Rotter. „Im Mittel ist der durchschnittliche Weg, den das Licht in der Flüssigkeit zurücklegt, immer gleich lang.“

Tatsächlich ist die Sache ein wenig komplizierter: „Man muss berücksichtigen, dass sich das Licht als Welle durch das Medium bewegt und nicht wie ein Teilchen, das einer ganz bestimmten Bahn folgt“, sagt Stefan Rotter. „Dadurch wird die Sache mathematisch schwieriger zu beschreiben, aber wie sich herausstellt, ändert das nichts am Endergebnis: Auch in einer Beschreibung die den Wellencharakter von Licht mitberücksichtigt bleibt der zurückgelegte Weg immer gleich – unabhängig davon, wie stark die Welle im Inneren des Mediums gestreut wird.“

Experimente mit Nanopartikeln

Die theoretischen Berechnungen für dieses kontraintuitive Verhalten wurden bereits vor drei Jahren in einer gemeinsamen Arbeit von Stefan Rotters Arbeitsgruppe mit Kollegen aus Paris vorgestellt. Nun gelang es in einer Kooperation mit diesen französischen Forschungsteams, das Ergebnis experimentell zu bestätigen. Im Experiment wurde Wasser in ein Reagenzglas gefüllt und mit Nanopartikeln vermischt. Je mehr Nanopartikel das Wasser enthält, umso häufiger wird das Licht auf dem Weg durch die Probe gestreut und umso milchig-trüber erscheint die Flüssigkeit.

„Wenn Licht durch diese Flüssigkeit geschickt wird, dann ändert sich die Streuung fortwährend, weil sich die Nanopartikel im Wasser bewegen“, erklärt Stefan Rotter. „Dadurch entsteht ein charakteristisches Glitzern auf der Oberfläche des Reagenzglases. Wenn man dieses genau vermisst und analysiert, kann man daraus auf die Weglänge schließen, die das Licht in der Flüssigkeit zurückgelegt hat.“ Und tatsächlich: Egal, ob man eine fast durchsichtige oder eine milchig-trübe Probe betrachtet – der Weg des Lichts bleibt immer gleich lang.

Dieses erstaunliche Resultat hilft dabei, die Ausbreitung von Wellen in ungeordneten Medien besser zu verstehen. Anwendungsmöglichkeiten dafür gibt es viele. „Es ist ein universelles Gesetz, das grundsätzlich für jede Art von Welle gilt“, erklärt Stefan Rotter. „Ob es Lichtwellen in einer trüben Flüssigkeit sind, ob es sich um Schallwellen handelt, die von Objekten in der Luft gestreut werden, oder auch Gravitationswellen, die eine Galaxie durchdringen – die Physik ist in allen Fällen die gleiche.“

Originalpublikation:
Savo et al., Observation of mean path length invariance in light-scattering media, Science, 2017. DOI: 10.1126/science.aan4054. Frei zugängliche Version: https://arxiv.org/abs/1703.07114
Beteiligt waren neben Stefan Rotter auch Romolo Savo, Ulysse Najar, Sylvain Gigan (Laboratoire-Kastler-Brossel) und Romain Pierrat, Rémi Carminati (Institut Langevin).

Rückfragehinweis:
Prof. Stefan Rotter
Institut für Theoretische Physik
Technische Universität Wien
Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien
stefan.rotter@tuwien.ac.at