Saarbrücker Mathematiker koordinieren erstmals zwei nationale Forschungsverbünde gleichzeitig

Sergej Rjasanow, Professor für Angewandte Mathematik, untersucht mit Mathematikern und Ingenieuren im Projekt „MuSiKo“ (Multiskalensimulation Kompositen), wie das Verhalten von Verbundwerkstoffen mathematisch simuliert werden kann.

Sein Kollege Thomas Schuster, ebenfalls Professor für Angewandte Mathematik, entwickelt im Verbundvorhaben „Hypermath“ neue Rechenverfahren für die hyperspektrale Bildgebung, die unter anderem in der Medizintechnik und in der Werkstoffindustrie Anwendung finden.

Beide Forschungsverbünde, die seit Juli laufen, werden im Rahmen des BMBF-Programms „Mathematik für Innovationen in Industrie und Dienstleistung“ mit insgesamt knapp zwei Millionen Euro gefördert. Rund 630.000 Euro fließen ins Saarland.

Verbundwerkstoffe, so genannte Komposite, werden in vielen Bereichen des täglichen Lebens verwendet: Von der Flugzeug- über die Automobil- bis hin zur Baubranche nutzt die Industrie die Vorteile solcher aus mehreren Bestandteilen zusammengesetzten Stoffe. Komposite sind langlebiger, belastbarer und komfortabler als viele andere Stoffe. Aber ihre Entwicklung ist teuer und aufwändig, da sie viele Experimente benötigen, um ihre Eigenschaften verlässlich bestimmen zu können.

Wissenschaftler im Projekt „MuSiKo“ (Multiskalensimulation Kompositen) wollen daher Verfahren finden, die die Eigenschaften eines neuen Komposits mathematisch beschreiben, um die hohen Kosten für Experimente zu senken. „Wir untersuchen die Eigenschaften von makroskopischen Teilen auf mikroskopischer Ebene“, sagt Professor Sergej Rjasanow, der den Forschungsverbund von Saarbrücken aus leitet.

„Eine zuverlässige mathematische Simulation, die von der mikroskopischen auf die makroskopische schließen lässt, ist sehr schwierig.“ Als Beispiel nennt er Teile eines Flugzeugflügels: Der Flügel ist viele Meter lang und besteht aus unterschiedlichen Materialien, aber seine Eigenschaften wie Festigkeit und Langlebigkeit werden ihm durch einen speziellen Aufbau der Fasern verliehen, den man nur auf mikroskopischer Ebene erkennen kann. Die Eigenschaften eines solchen makroskopischen Objektes aufgrund mikroskopischer Zusammensetzung mathematisch vorherzusagen, ist bisher so gut wie unmöglich. „Es gibt Milliarden Unbekannte“, erklärt der Mathematiker Rjasanow.

Diesen Gegensatz wollen die Mathematiker auflösen, indem sie neue numerische Verfahren entwickeln, auf deren Grundlage Computerprogramme die Eigenschaften eines Objektes wie dem Flugzeugflügel verlässlich vorhersagen können.

Neben Sergej Rjasanows Arbeitsgruppe sind an „MuSiKo“ Ingenieure der Saar-Uni um Professor Stefan Diebels sowie Wissenschaftler der TU Kaiserslautern, des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik, des Karlsruher Instituts für Technologie sowie der Industriepartner LMS Deutschland GmbH und der Robert Bosch GmbH beteiligt. Das BMBF fördert MuSiKo mit insgesamt zirka 800.000 Euro über drei Jahre. Knapp 400.000 Euro davon fließen ins Saarland.

Im Projekt „Hypermath“ erforschen Thomas Schuster, ebenfalls Professor für Angewandte Mathematik, als Verbundkoordinator und Henryk Zähle, Professor für Stochastik, neue Rechenverfahren für die hyperspektrale Bildgebung. „Dabei wird ein Objekt mit elektromagnetischer Strahlung angeregt und die Ausstrahlung in diskreten Wellenlängenbereichen, die man auch als Kanäle bezeichnet, untersucht. Bei der hyperspektralen Bildgebung kann dabei die Anzahl der Kanäle in die Hunderttausende gehen“, erklärt Thomas Schuster. Zum Vergleich: Das Auge mischt die Farben aus den drei Grundfarben (Kanälen) Rot, Gelb und Blau.

Bei der hyperspektralen Analyse, zum Beispiel von Werkstoffen, fallen riesige Datenmengen an, die ein heute gängiger Computer nur sehr schwer verarbeiten kann. „Ziel von Hypermath ist es, solche komplexen Daten möglichst so zu komprimieren, dass sie in Echtzeit analysiert und für die Merkmalserkennung aufbereitet werden können. Gleichzeitig sollen Messfehler erfasst und korrigiert werden“, sagt Thomas Schuster.

Aus diesem Grund ist unter anderem die Dillinger Hütte als Industriepartner mit an Bord des Projekts. Die Bleche, die dort gefertigt werden, sind weltweite Spitzenklasse. Eine hyperspektrale Analyse der Bleche kann kleinste Fehler in der Materialzusammensetzung sichtbar machen. Eine Spektralanalyse zeigt immer einen signifikanten Kurvenverlauf. Weicht die Kurve vom Ideal ab, ist das Material fehlerhaft. Die Datenmengen einer solchen hyperspektralen Analyse können derzeit jedoch nur zeitverzögert und aufwändig nachbearbeitet werden.

Könnte diese Datenauswertung aber zeitnah bereits während der laufenden Produktion geschehen und gleichzeitig Messfehler korrigieren, wären die Fachleute vor Ort in der Lage, in die Produktionsabläufe einzugreifen, um den Fehler zu korrigieren. Das Projekt leistet damit einen Beitrag, Dillinger Bleche auch in Zukunft auf dem Weltmarkt erfolgreich anzubieten und den technologischen Vorsprung zu sichern und weiter auszubauen.

Auch für die Hersteller von Filmtechnik und Medizintechnik ist das Projekt wichtig. So beteiligen sich auch der Münchener Kamerahersteller Arnold & Richter sowie das Medizintechnikunternehmen Horiba mit den Unikliniken Hamburg-Eppendorf und Münster an „Hypermath“. Weitere Industriepartner sind die „Hidden Champions“ der SCiLS GmbH, einem Spezialisten für bildgebende Verfahren, sowie das Süddeutsche Kunststoffzentrum.

Wissenschaftliche Partner des ebenfalls auf drei Jahre angelegten Projektes sind die Universitäten Münster und Bremen sowie das Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern. Insgesamt fördert das BMBF „Hypermath“ mit rund einer Million Euro. 235.000 Euro fließen ins Saarland.

Weitere Informationen zu „MuSiKo“:
Prof. Dr. Sergej Rjasanow
Tel.: (0681) 3024861
E-Mail: rjasanow@num.uni-sb.de
Weitere Informationen zu „Hypermath“:
Prof. Dr. Thomas Schuster
Tel.: (0681) 30257425
E-Mail: thomas.schuster@num.uni-sb.de